Olá. Primeiramente há um erro em sua instrução sql. Você está utilizando "AND" e "OR", então você precisa colocar "()".
dm.queryConPas.SQL.Add('SELECT * FROM passadas WHERE ID_Evento = ' + IntToStr(IdEvento) + ' AND (Comp1 = :C1 OR Comp2 = :C2)');
Para sua listagem você pode utilizar o UNION
SELECT BATERIA AS BATERIA,
COMPETIDOR1 AS COMPETIDOR1,
COMPETIDOR2 AS COMPETIDOR2
FROM FROM PASSADAS
WHERE ID_EVENTO = :IDEVENTO
UNION
SELECT BATERIA AS BATERIA,
COMPETIDOR2 AS COMPETIDOR1,
COMPETIDOR1 AS COMPETIDOR2
FROM FROM PASSADAS
WHERE ID_EVENTO = :IDEVENTO
ORDER BY 2,3